Double Moving Average (DMA) 3x3 dan 3x4 Menggunakan Excel

Moving Average (rata–rata bergerak)  adalah metode peramalan perataan nilai dengan mengambil  sekelompok  nilai  pengamatan yang kemudian  dicari  rata-ratanya,  lalu  menggunakan rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode berikutnya. Istilah rata-rata bergerak digunakan, karena setiap kali data observasi baru tersedia, maka angka rata-rata yang baru dihitung dan dipergunakan sebagi ramalan.

Kali ini kita akan bahas terkait double moving average, sebelum itu kita harus tahu dulu apa itu DMA/ double moving average.

Single Moving Average

Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) adalah suatu metode peramalan yang dilakukan dengan mengambil sekelompok nilai pengamatan, mencari  nilai rata-rata tersebut sebagai ramalan untuk periode yang akan datang. Metode Single Moving Average mempunyai karakteristik khusus yaitu:

• Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu. Misalnya, dengan 3 bulan moving Average, maka ramalan bulan ke 5 baru dibuat setelah bulan ke 4 selesai/berakhir. Jika bulan moving Averages bulan ke 7 baru bisa dibuat setelah bulan ke 6 berakhir.
• Semakin panjang jangka waktu moving Average, efek pelicinan semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilakan moving Average yang semakin halus.

Persamaan matematis single moving Average adalah sebagai berikut:

Dimana: 

Mt  = Moving Average untuk periode t  

Ft+1 = Peramalan Untuk metode t+1

Yt  = Nilai Riil periode ke t

n  = Jumlah batas dalam moving Average

Double Moving Average

Double moving Average adalah teknik yang dilakukan dengan menghitung nilai rata-rata bergerak sebanyak dua kali, kemudian dilanjutkan dengan meramal menggunakan suatu persamaan tertentu. Metode ini digunakan untuk mengatasi galat sistematis yang terjadi bila rata-rata bergerak data dipakai pada data yang memiliki trend. Pada dasarnya metode ini menghitung rata-rata bergerak yang kedua, dengan kata lain rata-rata bergerak dari rata-rata bergerak, metode ini konsepnya sama dengan single moving Average. Namun pada double moving Average data peralaman pertama tersebut dijadikan data awal untuk moving Average lanjutan. Dengan persamaannya sebagai berikut :

Dalam pemodelan deret berkala, sebagian data yang diketahui dapat digunakan untuk meramalkan sisa data berikutnya sehingga dapat dilakukan perhitungan ketepatan peramalan secara lebih baik. Ketepatan peramalan pada masa yang akan datang adalah yang sangat penting.

Jika Yt merupakan data riil untuk periode t dan Ft merupakan ramalan untuk periode yang sama, maka kesalahannya dapat dituliskan sebagai berikut (Spyros, 1999).

et=Yt-Ft

Keterangan :

et  = Kesalahan pada periode t

Yt = data aktual pada periode t

Ft  = peramalan periode t

Jika terdapat nilai pengamatan dan peramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n buah kesalahan dan ukuran statistik standar yang dapat didefinisikan sebagai  berikut (Spyros, 1999):

Mean Absolute Error  (MAE)

Mean  Absolute  Error  atau nilai tengah kesalahan obsolut  adalah  rata-rata  mutlak  dari  kesalahan    meramal,  tanpa menghiraukan tanda positif maupun negatif.

Rata-rata kuadrat kesalahan (Mean Squared Error = MSE)

MSE merupakan metode alterntif untuk mengevaluasi teknik peramalan masing-masing kesalahan (selisih data aktual terhadap data peramalan) dikuadratkan, kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah data. MSE dihitung dengan rumus :

Oke kita akan mulai mencoba dengan studi kasus beban listrik di suatu toko dalam 1 hari, kalian bisa download datanya DISINI. berikut sample datanya.

Hour	Watt
0	18536
1	18247
2	17972
3	17939
4	18009
5	18570
6	20002
7	21852

kemudian kita akan melakukan peramalan menggunakan DMA orde 3x3 dan orde 3x4.

Double Moving Average 3x3

Dalam penyelesaian kasus double moving Average ordo (3x3) langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Pada Kolom C, kita membuat MA (3) terlebih dahulu dengan formula =AVERAGE(B2:B4)
2. Barulah kemudian kita mencari MA(3x3) pada kolom D dengan formula =AVERAGE(C6:C25)
3. Dari kolom E sampai dengan G adalah mencari nilai dari penjabaran rumus Penyesuaian Kecenderungan data dengan mencari nilai at(nilai intercept) adalah  =2*C6-D6, dan kolom F adalah nilai bt(koefisien trend) =(2/(3-1))*(D6-E6)  , dan kolom G adalah kolom forecast =E6+F6*1 .
4. Untuk menghitung MA(3x3) kita tinggal mengaverage kolom ma(3x3) menggunakan rumus  =AVERAGE(D6:D25)
5. Kemudian kita mencari nilai errornya =B7-G7
6. Agar nilai error tidak negative, kita membuat kolom I dengan mengkuadratkan kolom H, lalu kemudian mencari reratanya dengan formula =AVERAGE(I7:I25) sehingga didapatkan nilai MSE-nya.

Double Moving Average 3x4

Dalam penyelesaian kasus double moving Average ordo (4) langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Pada Kolom C, kita membuat MA (4) terlebih dahulu dengan formula  =AVERAGE(B2:B25)
2. Barulah kemudian kita mencari MA(3x4) pada kolom D dengan formula =AVERAGE(C5:C7)
3. Dari kolom E sampai dengan G adalah mencari nilai dari penjabaran rumus Penyesuaian Kecenderungan data dengan mencari nilai at(nilai intercept) adalah =2*C7-D7, dan kolom F adalah nilai bt(koefisien trend)  =((2/(3-1)*(C7-D7))), dan kolom G adalah kolom forecast dengan formula  =E7+F7*1  .
4. Untuk menghitung MA(3x4) kita tinggal mengaverage kolom ma(3x4) menggunakan rumus  =AVERAGE(D7:D25)
5. Kemudian kita mencari nilai errornya  =B8-G8
6. Agar nilai error tidak negative, kita membuat kolom I dengan mengkuadratkan kolom H, lalu kemudian mencari reratanya dengan formula =AVERAGE(I8:I25) sehingga didapatkan nilai MSE-nya. 

Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan microsoft excel didapatkan hasil peramalan penggunaan listrik untuk Toko selama satu hari kedepan menggunakan metode Double Moving Avarage didapatkan hasil peramalan menggunakan ordo 3x3 dan 3x4 seperti pada Gambar dibawah

Hasil peramalan pada periode pada satu hari kedepan pada Toko menggunakan Metode Double Moving Avarage adalah MA(3*3) = 21782,4 watt/hari dan MA(3x4) = 21634. Salah satu kiteria untuk mengukur suatu ketepatan ramalan adalah menggunakan mean square error (MSE) untuk melihat Moving Average orde ke berapa yang memiliki nilai MSE paling kecil sehingga dapat dilihat nilai peramalan yang paling mendekati dengan nilai aktual. Setelah dilakukan perhitungan menggunakan microsoft excel yang paling mendekati nilai aktual dengan MSE terkecil yaitu MA(3*4) dengan nilai forecast sebesar 21634 dengan nilai MSE sebesar 796849. 

Mungkin untuk post kali ini sekian dulu ya thank you