Single Moving Average Menggunakan Ms. Excel

Kali ini kita akan mencoba untuk melakukan salah satu metode forecasting yaitu Moving Average lebih tepatnya Single Moving Average

Rata-rata bergerak tunggal (Single Moving Average) adalah suatu metode peramalan yang mencari  nilai rata-rata dari sekelompok nilai pengamatan sebagai ramalan untuk periode yang akan datang.

Metode Single Moving Average mempunyai karakteristik khusus yaitu :
1. Untuk menentukan ramalan pada periode yang akan datang memerlukan data historis selama jangka waktu tertentu. Misalnya, dengan 3 bulan moving average, maka ramalan bulan ke 5 baru dibuat setelah bulan ke 4 selesai/berakhir. Jika bulan moving averages bulan ke 7 baru bisa dibuat setelah bulan ke 6 berakhir.
2. Semakin panjang jangka waktu moving average, efek penghalusan semakin terlihat dalam ramalan atau menghasilakan moving average yang semakin halus.
Persamaan matematis single moving average adalah sebagai berikut.

Dimana:
Ft+1  = Ramalan untuk periode t+1
yi = Nilai Riil periode ke t
t  = Banyaknya data
k = Orde
Ketepatan peramalan pada masa yang akan datang adalah yang sangat penting. Jika yt merupakan data riil untuk periode t dan Ft merupakan ramalan untuk periode yang sama, maka kesalahannya dapat dituliskan sebagai berikut.

 

Jika terdapat nilai pengamatan dan peramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n buah kesalahan dan ukuran statistik standar yang dapat didefinisikan salah satunya dengan rata-rata kuadrat kesalahan (Mean Squared Error atau MSE). MSE merupakan metode alterntif untuk mengevaluasi teknik peramalan masing-masing kesalahan (selisih data aktual terhadap data peramalan) dikuadratkan, kemudian dijumlahkan dan dibagi dengan jumlah data. MSE dihitung dengan rumus :

Disini kita akan mencoba sebuah kasus menggunakan metode single moving average 5 bulanan. Disini kita akan melakukan peramalan pendapatan untuk 1 periode kedepan menggunakan single moving average 5 bulanan untuk data pendapatan. Kita akan menggunakan software excel. Silahkan terlebih dahulu download datanya DISINI

Tabel data

	January			January
t	Pendapatan	Pasien	t	Pendapatan	Pasien
1	10,988,200	458	17	8,958,200	344
2	11,614,300	339	18	7,975,400	337
3	12,077,900	438	19	7,367,400	291
4	8,751,600	390	20	9,753,000	404
5	8,107,700	355	21	7,774,300	299
6	7,934,000	326	22	8,302,800	297
7	9,563,300	305	23	10,168,000	377
8	8,029,100	302	24	11,333,000	377
9	10,585,000	374	25	10,443,800	426
10	8,882,600	341	26	9,419,400	401
11	10,882,100	422	27	8,743,100	359
12	6,619,400	307	28	8,953,200	334
13	6,034,300	266	29	9,493,100	331
14	8,793,900	328	30	7,460,700	303
15	8,862,700	322	31	9,097,500	341
16	8,719,700	349

1. Bukalah Ms. Excel, selanjutnya adalah carilah single moving average (SMA) 5 bulanan dari data pendapatan, dengan cara average atau rata-rata pada baris waktu (t) 6, dari pendapatan waktu (t) 1 hingga 5, lalu drag kebawah. Seperti pada gambar dibawah ini.

2. Langkah berikutnya adalah carilah nilai error yaitu pengurangan dari data asli dengan hasil peramalan, dan kemudian error tersebut dikuadratkan. Seperti gambar dibawah ini

3. Carilah nilai SSE dengan cara jumlahkan nilai error yang telah dikuadratkan., dan kemudian carilah MSE dengan cara merata-ratakan hasil error kuadrat yang telah didapat.
  

Moving average merupakan rata-rata bergerak pada waktu (t) yang berubah rubah. Single moving average 5 bulanan dilakukan dengan mencari nilai rata-rata data asli dari waktu (t) 1 sampai 5. Hasil moving average diletakkan pada waktu (t) 6. Untuk meramalkan pada t 7 adalah rata-rata data asli pendapatan dari t 2 sampai t 6. Untuk meramalkan pada t 8 adalah hasil rata-rata data asli dari waktu (t) 3 sampai waktu (t) 7, begitu seterusnya. Sedangkan untuk melihat keakuratan hasil ramalan yang bagus adalah dengan mencari nilai error masing-masing waktu. Error diperoleh dari hasil pengurangan data asli dikurangi hasil ramalan. Semakin kecil nilai error yang diperoleh maka bagus metode yang digunakan untuk meramal. Berikut hasilnya.

t	Pendapatan	MA (5)	e^2
1	10,988,200
2	11,614,300
3	12,077,900
4	8,751,600
5	8,107,700
6	7,934,000	10,307,940	5,635,591,123,600
7	9,563,300	9,697,100	17,902,440,000
8	8,029,100	9,286,900	1,582,060,840,000
9	10,585,000	8,477,140	4,443,073,779,600
10	8,882,600	8,843,820	1,503,888,400
11	10,882,100	8,998,800	3,546,818,890,000
12	6,619,400	9,588,420	8,815,079,760,400
13	6,034,300	8,999,640	8,793,241,315,600
14	8,793,900	8,600,680	37,333,968,400
15	8,862,700	8,242,460	384,697,657,600
16	8,719,700	8,238,480	231,572,688,400
17	8,958,200	7,806,000	1,327,564,840,000
18	7,975,400	8,273,760	89,018,689,600
19	7,367,400	8,661,980	1,675,937,376,400
20	9,753,000	8,376,680	1,894,256,742,400
21	7,774,300	8,554,740	609,086,593,600
22	8,302,800	8,365,660	3,951,379,600
23	10,168,000	8,234,580	3,738,112,896,400
24	11,333,000	8,673,100	7,075,068,010,000
25	10,443,800	9,466,220	955,662,656,400
26	9,419,400	9,604,380	34,217,600,400
27	8,743,100	9,933,400	1,416,814,090,000
28	8,953,200	10,021,460	1,141,179,427,600
29	9,493,100	9,778,500	81,453,160,000
30	7,460,700	9,410,520	3,801,798,032,400
31	9,097,500	8,813,900	80,428,960,000
		8,749,520

Berdasarkan uraian diatas, diperoleh hasil jumlah kuadrat error dan rata-rata kuadrat error dari metode single moving average (5).

	MA (5)
SSE	5.74134E+13
MSE	2.20821E+12

Nilai sum square error (SSE) untuk single moving average sebesar 574134E+13 dan untuk nilai MSE sebesar 2.20821E+12. SSE dan MSE bisa bernilai besar ataupun kecil tergantung juga bagaimana data kita. Disini kita menggunakan data jutaan sehingga SSE atau MSE bisa berbentuk jutaan. Dimana perlu diketahui bahwa MSE lebih disarankan daripada SSE hasilnya masih proporsional dengan data yang kita gunakan.

Dari plot diatas dapat dilihat bahwa dari data hasil prediksi terlihat bahwa errornya terlihat cukup besar karena ketidaktepatan antara data actual dan prediksi dalam artian plot predict tidak mengikuti plot data actual.